부력

매머드 옮기기

어느 날 나는 나룻배를 타려고 기다리다가 하류 쪽에서 뱃사공이 커다란 매머드를 뗏목에 실으려고 하는 것을 보았습니다. 그런데 발버둥 치는 매머드를 실은 뗏목은 물에 띄우자마자 가라앉고 말았습니다.

나는 깜짝 놀라서 배 타느 것을 뒤로 미루고 그쪽으로 달려가서 "좀 도와드릴까요?" 하고 물었습니다. 그러자 물에 빠진 뱃사공과 매머드는 내 제의를 기꺼이 받아들였습니다. 나는 뱃사공으로부터 사정 이야기를 듣고 잠시 계산을 한 뒤, 뗏목을 받치고 있던 물귀신이 뗏목에 너무 무거운 매머드를 싣는 것을 보고 도망쳐 버린 거라고 결론을 내렸습니다. 뗏목 아래에는 아무것도 없으니 가라앉을 수밖에 없지요.

짐을 실은 뗏목을 뜨게 하려면 약간의 속임수가 필요하다고 생각했습니다. 그래서 나는 내가 발명한 특별한 장치로 물귀신이 매머드를 보지 못하도록 하는 게 어떻겠느냐고 제안했습니다.

나는 곧 계획을 실행에 옮겼습니다. 나무로 뗏목 주위를 둘렀더니 놀랍게도 배와 매머드는 가라앉지 않고 안전하게 강을 건너갔습니다.

매머드가 혹시 물에 빠질 것을 대비하여 매머드에게 고무 잠수복을 입혔습니다. 그런데 나는 아직도 이해할 수가 없습니다. 매머드는 부두 근처에서 잠수복을 입은 채 햇볕을 쪼이고 있었습니다. 그런데 잠수복이 부풀어 오르기 시작했고 놀랍게도 매머드가 공중으로 떠올랐습니다. 나는 몹시 당황했습니다. 아마도 그 일은 공기 귀신과 관계가 있는 게 아닐까요. 우리는 아직도 배워야 할 것이 많은 것 같습니다.

 

뗏목과 배

매머드의 모험에 대한 발명가의 이야기가 황당무계한 것 같지만 어느 정도는 맞다. 물체가 물 속에 들어가면 물이 밀려난다. 그러나 물체에 의해 밀려나면 주위에 있는 물은 오히려 물체를 밀어내서 물에 뜨게 하려고 한다. 매머드를 싣기 전의 뗏목을 생각해 보자. 뗏목의 무게가 물을 아래로 누른다. 반대로 물은 밀어 올리는 힘, 즉 부력에 의해 뗏목을 지탱한다. 물이 물체를 밀어 올리는 힘은 물체가 물에 잠기면서 얼마만큼의 물을 밀어내느냐에 비례한다. 부력은 뗏목이 물에 잠길수록 커지고 뗏목의 무게와 부력이 같아지는 점에서 뗏목이 뜨는 것이다.

이제 매머드를 실어 보자. 매머드의 무게가 더해져서 뗏목은 그 무게만큼 더 잠긴다. 마찬가지로 부력이 증가하지만 이것이 뗏목과 매머드의 무게만큼 크지 못하기 때문에 가라앉는다. 그러나 배는 뗏목과 다르다. 배는 속이 비어 있기 때문에 매머드와 배를 지탱할 수 있는 부력을 일으킬 만큼 물을 밀어낼 수 있다.

또한 물체는 부풀어오른 매머드처럼 공기 중에도 뜰 수 있다. 풍선이 공중에 뜨는 것은 배가 물 위에 뜨는 것과 같은 원리다. 이 경우 부력은 밀려난 공기의 양에 비례한다. 만약 풍선의 무게, 즉 그 안의 공기와 부착물의 무게가 부력보다 작으면 위로 떠오르고 반대의 경우에는 가라앉는다.

 

밀도와의 관계

왜 바늘은 물에 가라앉는데 그보다 무거운 통나무는 물에 뜰까? 또 쇠로 만든 핀은 가라앉는데 왜 똑같은 쇠로 만든 배는 뜰까? 그 비밀의 열쇠는 밀도다. 코르크나 통나무가 물에 뜨는 것은 물보다 밀도가 작기 때문이다. 그러나 금속은 밀도가 크기 때문에, 예를 들어 구리뭉치를 물통에 넣으면 가라앉아 버리지만 같은 구리뭉치를 얇게 펴고 속이 야트막한 주발 모양으로 만들면 물에 띄울 수 있다. 무게보다는 밀도에 의해 물체가 물에 뜨느냐 가라앉느냐가 결정된다.

밀도는 물체의 무게를 부피로 나눈 값이다. 물을 포함한 모든 물체는 주어진 일정 온도에서 자신의 고유한 밀도를 가진다. (밀도는 물체의 온도에 따라 변한다.) 밀도가 물보다 작은 물체는 물 위에 뜨지만, 그 반대는 가라앉는다. 그러나 배와 같이 속이 빈 물체는 총 밀도(총무게를 총부피로 나눈 값)가 물의 밀도보다 작기 때문에 물에 뜬다.

 

뗏목이 뜬다. : 뗏목이 물을 밀어내어 생긴 부력과 뗏목의 무게가 같으면 뗏목이 물에 뜬다.

뗏목이 가라앉는다. : 매머드를 실은 뗏목이 물을 적게 밀어내서 무게가 부력보다 크기 때문에 뗏목이 가라앉는다.

배가 뜬다. : 배가 물을 많이 밀어내서 배와 매머드의 무게를 지탱하기에 충분한 부력이 생기므로 배가 물에 뜬다.